Réduire les fractions

• Mai 9, 2024

Réduire les fractions, simplifier et réduire aux termes les plus bas se réfèrent tous à l'élimination des facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Toutes les fractions ci-dessus ont été réduites ou simplifiées à leurs termes les plus bas. La façon la plus efficace de le faire est de

1. Trouvez le plus grand facteur commun (GCF) entre le numérateur et le dénominateur. (Si nécessaire, reportez-vous à l'article, GCF - par Listing Factors ou GCF et LCM par Prime Factorization dans la section correspondante de l'article ci-dessous)
2. Divisez le numérateur et le dénominateur par le GCF.

Exemple 1: simplifier 2/4
Étape 1) 2/4 --- GCF = 2
Étape 2) Divisez le numérateur, 2, par 2
Étape 3) Divisez le dénominateur, 4, par 2
Réponse: 2/4 = ½

Exemple 2: réduire 18/72
Étape 1) 18/72 …… GCF = 18
Étape 2) Divisez le numérateur, 18, par 18
Étape 3) Divisez le dénominateur, 72, par 18
Réponse: 18/72 = ¼

Exemple 3: réduire 30/45 aux termes les plus bas
Étape 1 30/45 …… .GCF = 15
Étape 2 Divisez le numérateur, 30, par 15
Étape 3) Divisez le dénominateur, 45, par 15
Réponse: 30/45 = 2/3

Questions courantes

Comment savoir si la fraction doit être réduite?
Une fraction doit être réduite lorsque le numérateur et le dénominateur ont au moins un facteur commun autre que 1. Par exemple 2/4, les facteurs pour 2: 1, 2. les facteurs pour 4: 1, 2, 4. Quels facteurs ont-ils? en commun? 1 et 2. Par conséquent, divisez le numérateur et le dénominateur par 2, et le résultat est ½.

Puis-je diviser la fraction par un facteur commun autre que le GCF?
Oui, mais souvenez-vous que tant que le numérateur et le dénominateur d'une fraction ont un facteur en commun, il n'a pas été réduit à ses termes les plus bas.

Si vous divisez une fraction par son GCF, elle est réduite à ses termes les plus bas en une seule étape. Sinon, la réduction des fractions peut prendre plusieurs étapes.
Par exemple, regardons de nouveau le 30/45.
Facteurs de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Facteurs de 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Facteurs communs: 1, 3, 5, 15

Divisez le numérateur et le dénominateur de 30/45 par le facteur commun 5. Le résultat est 6 / 9. Il a été réduit, mais 30/45 n'a pas été réduit à ses plus bas niveaux. Pourquoi? Le numérateur, 6, et le dénominateur, 9, ont toujours un facteur commun. En d'autres termes, 3 x 2 = 6 et 3 x 3 = 9. Le le facteur commun est 3 qui figure également dans la liste ci-dessus. Donc, pour simplifier, utilisez le facteur commun, 3, pour diviser le numérateur et le dénominateur. Ainsi 6/9 = 2/3. Examinez la fraction 2/3. Est-ce que 2 et 3 ont des facteurs communs? Non. Ainsi, 30/45 = 2/3 a été réduit ou simplifié à ses termes les plus bas. En résumé, 30/45 = 2/3. Étant donné que le GCF n'a pas été utilisé, il a fallu deux étapes pour atteindre les termes les plus bas.

Instructions Vidéo: Simplifier des fractions (Mai 2024).