Fractions - Division des fractions

• Avril 28, 2024

Diviser les fractions en toute simplicité.

Compétences requises:
~ Faits sur la multiplication
~ Faits sur la division
~ Conversion de fractions impropres pour mélanger les nombres
~ Conversion de nombres mixtes en fractions impropres
~ Réduire les fractions
~ Trouver la réciproque
Trouver l'inverse d'un nombre, c'est trouver un autre nombre qui donne un produit d'un lorsqu'il est multiplié. Par exemple, 3/5 et 5/3 sont réciproques l'un de l'autre. Prouvons-le en les multipliant. 3/5 X 5/3 = 15/15 = 1.


I. Étapes de division des fractions
1) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
2) Multipliez les numérateurs
3) Multipliez les dénominateurs
4) Si nécessaire, réduisez au plus bas

Exemple: 4/8 divisé par 2/3

1) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
4/8 X 3/2 =

1) Multipliez les numérateurs: 4 X 3 = 12

2) Multipliez les dénominateurs: 8 X 2 = 16

Répondre: 12/16

3) Si nécessaire, réduisez au plus bas
12/16 = 3/4
Si nécessaire, reportez-vous à l'article, Réduire les fractions à la fin de cet article.

En résumé, 4/8 divisé par 2/3 = 3/4


II. Étapes pour diviser des fractions avec des nombres mixtes
1) Convertissez tous les nombres mixtes en fractions impropres
2) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
3) Multiplier les numérateurs
4) Multiplier les dénominateurs
5) Si nécessaire, réduisez au plus bas


Exemple: 6 4/5 divisé par 1 2/3
1) Convertir des nombres mixtes en fractions impropres
Multipliez le nombre entier et le dénominateur. Ensuite, ajoutez le numérateur. Le dénominateur reste le même.

6 4/5 = 6 x 5 + 4 = 34/5

1 2/3 = 1 X 2 + 3 = 5/3

Maintenant, le problème se lit comme suit: 34/5 divisé par 5/3

2) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
34/5 divisé par 3/5
2) Numérateurs multiplicateurs: 34 X 3 = 102

3) Multiplier les dénominateurs: 5 X 5 = 25
Réponse: 102/25

4) Si nécessaire, réduisez au plus bas
Étant donné que le numérateur est plus grand que le dénominateur, il est considéré comme une fraction impropre. Convertissez en un nombre mixte.

102/25 =
La ligne entre les 102 et 25 s'appelle la barre de fraction. La barre de fraction indique la division. Alors lisez ce nombre comme 102 divisé par 25. Lorsque vous faites la division, vous obtenez 4 avec un reste de 2. Le 2 représente 4 entiers. Disons 4 gigantesques pizzas. Le reste indique une partie d'un tout (pizza). Donc, représentez le reste sous forme de fraction. Notez que le dénominateur reste le même.

Ainsi, 102/25 = 4 2/25

En résumé,
6 4/5 divisé par 1 2/3 =
34/5 divisé par 5/3
34/5 X 3/5 = 102/25 = 4 2/5

III. Étapes de division des fractions et des nombres entiers
1) Changer les nombres entiers en fractions
2) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
3) Multiplier les numérateurs
4) Multiplier les dénominateurs
5) Si nécessaire, simplifiez aux termes les plus bas

Exemple: 8 X 3/7
1) Changez les nombres entiers en fractions: 8 = 8/1
Rappelez-vous, l'un est le dénominateur de tous les nombres entiers

2) Réécrire comme un problème de multiplication en utilisant l'inverse du 2ème nombre
8/1 X 7/3 =

2) Numérateurs multiplicateurs: 8 X 7 = 56

3) Multiplier les dénominateurs: 1 X 3 = 3

Donc: 8/1 X 7/3 = 56/3

4) Si nécessaire, simplifiez aux termes les plus bas

56/ 3 = 18 2/3
La fraction 56/3 ci-dessus est une fraction impropre et il est inapproprié de la laisser de cette façon! Ainsi, 56 a été divisé par 3. Le résultat est 18 reste 2. Dix-huit représentent le nombre entier et le reste est représenté comme la fraction 2/3.

En résumé, 8 divisé par 3/7 =
8/1 divisé par 3/7
8/1 X 7/3 = 56/3 = 18 2/3.

Instructions Vidéo: Alloprof - La division des fractions (mathématiques) (Avril 2024).