Conversion de nombres décimaux en nombres binaires

• Mai 1, 2024

Conversion décimale en binaire

La conversion d'un nombre décimal en nombre binaire est l'une des procédures les plus courantes effectuées dans les opérations informatiques. Dans l'exemple ci-dessous, le nombre décimal, 253, est converti en nombre binaire avec un reste, r, par division successive par 2. Le nombre binaire pour 253 est 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Système de numérotation de base 2

Les ordinateurs reconnaissent et traitent les données à l'aide du système de numérotation binaire ou base 2. Le système de numérotation binaire n'utilise que deux symboles (0 et 1) au lieu des dix symboles du système de numérotation décimale. La position, ou la place, de chaque chiffre représente le nombre 2 (le nombre de base) élevé à la puissance (exposant), en fonction de sa position.

Exemples
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

Le tableau suivant illustre comment un nombre décimal est converti en nombre binaire

Procédure de conversion d'un nombre décimal en nombre binaire

La conversion du nombre 35 en nombre binaire comprend environ cinq étapes.

1. Vous devez d'abord déterminer la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 35. Ainsi, en commençant par le plus grand nombre, 2 à 5 (32) est inférieur à 35. Placez un "1" dans cette colonne et puis, calculez la quantité restante en soustrayant 32 de 35. Le résultat est 9.

2. Ensuite, vous voudrez vérifier si 16 (la puissance inférieure suivante de 2) correspond à 3. Parce que ce n'est pas le cas, un "0" est placé dans cette colonne. La valeur du nombre suivant est 8, ce qui est supérieur à 3, donc un "0" est également placé dans cette colonne.

3. La prochaine valeur avec laquelle nous travaillerons est 4, qui est toujours plus grande que 3. Donc, encore une fois, nous allons en faire un "0".

4. D'accord, notre prochaine valeur sera 2, ce qui est inférieur à 3. Et, parce que c'est le cas, nous placerons un "1" dans la colonne. Maintenant, vous devrez soustraire 2 de 3, et le résultat sera 1.

5. La valeur du dernier nombre est 1, ce qui fonctionne toujours avec le nombre restant. Par conséquent, nous placerons un "1" dans la dernière colonne. Nous voyons maintenant que le nombre binaire pour le nombre décimal 35 est 100011.

Instructions Vidéo: CONVERTIR UN NOMBRE A VIRGULE EN BINAIRE (Mai 2024).