Factorisation principale

• Avril 27, 2024

La factorisation principale est utilisée pour trouver le plus petit commun multiple et le plus grand facteur commun. Cette leçon abordera quelques définitions, donnera des instructions pratiques, des exemples détaillés et partagera un site Web pour la pratique en ligne.

Nombres premiers
Les nombres premiers n'ont que deux facteurs. Ces facteurs sont un et lui-même. Par exemple, 17 n'a que les facteurs 1 et 17. Ainsi, 17 est un nombre premier. De même, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sont également des nombres premiers. Le nombre 39 a des facteurs 1, 3, 13 et 39. Ainsi, 39 n'est pas un nombre premier.

Nombres composés
Les nombres avec d'autres facteurs en plus d'eux-mêmes et l'un sont appelés nombres composites.
Par conséquent, 39 est un nombre composite. Soit dit en passant, on n'est pas un nombre premier ou composite.

Factorisation principale --------------------- Utilité: pour trouver le plus grand commun commun ou le plus petit multiple commun

Lorsqu'un nombre composite est factorisé en utilisant uniquement des nombres premiers tels que 2 x 3 x 5 = 30, il est appelé factorisation principale.

Comment trouver la factorisation première d'un nombre

1) Commencez avec le plus petit nombre premier, 2, et demandez-vous si le nombre premier peut se diviser en nombre donné sans reste. En d'autres termes, est-il divisible par 2?

2) Si non, le nombre premier n'est pas un facteur. Essayez le prochain nombre premier.

3) Si oui, alors incluez ce nombre premier dans l'équation de factorisation principale.

4) Si le nombre donné était divisible par le nombre premier à la première étape, la réponse était-elle un nombre composite ou premier? Si composite, utilisez ce nombre et répétez les étapes 1 à 3 en commençant à nouveau par le nombre premier 2.

Si la réponse est un nombre premier, divisez le nombre par lui-même pour en obtenir un et vous avez terminé; inclure tous les nombres premiers dans la factorisation.

5) Vérifier - calculer la phrase de multiplication et la réponse doit être égale au nombre qui vient d'être pris en compte.

Trouvons la factorisation de 30

1) Commencez par le plus petit nombre premier 2. Demandez-vous si le nombre premier peut se diviser en 30 sans reste. 30 / 2 = 15 reste 0

3) Oui, c'est possible. Incluez ensuite 2 dans l'équation de factorisation principale.

4) À l'étape 1, la réponse était-elle un nombre composé ou un nombre premier? 15 est un nombre composite. Donc, répétez le processus avec 15 en commençant par 2 à nouveau.

15/2 = 7 reste 1; 15 n'est pas divisible par 2; donc, 2 ne seront plus utilisés

Ensuite, essayez 3; 15 / 3 = 5; 15 est divisible par 3; 3 fait partie de la factorisation.

La réponse 5 est premier; alors, divisez 5 par lui-même ----- 5 / 5 =1

Vous avez terminé; inclure tous les nombres premiers dans la factorisation.
Sommaire:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
La décomposition en facteurs premiers de 30 = 2 x 3 x 5.

Les nombres en gras sont les facteurs premiers de 30.
Vérifier - calculer la phrase de multiplication et la réponse doit être égale au nombre qui vient d'être pris en compte, 30.


Exemple 2: Trouvez la factorisation en nombres premiers de 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Factorisation de 45 = 3 x 3 x 5


Exemple 3: Trouvez la factorisation en nombres premiers de 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Factorisation principale de 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Pour la pratique en ligne: Je recommande fortement le site Web dans la section des liens connexes. Il utilise la méthode de l'arbre des facteurs qui est similaire à la méthode ci-dessus.

Instructions Vidéo: How to use Prime Factorization to find LCM and GCF (Avril 2024).