Présentation de l'algèbre - Variables inconnues

• Mai 16, 2024

À la fin de l'année scolaire, j'ai eu un nouveau professeur de cinquième année qui m'a dit que les lettres dans les problèmes mathématiques venaient de troubler son monde. Il faisait référence à des variables internes dans des équations telles que 3y = 12. Il était confus parce qu'il n'était pas capable de prendre ce qui n'était pas familier et de le rattacher à quelque chose de familier dans son monde jusqu'à ce que je partage et lui montre ce qui suit.

Dans la vie de tous les jours, lorsque vous rencontrez une femme adulte, son nom vous est inconnu. Par exemple, avant d’apprendre le nom de votre professeur, vous avez peut-être fait référence à elle comme Mlle, Mme ou Mme pour attirer son attention. Plus tard, lorsque vous avez appris son nom, vous avez pu être plus précis. Par exemple, vous m'appelez maintenant Mme Mackie.

De même pour les lettres que vous voyez dans les équations. Lorsque vous voyez un chiffre et une lettre côte à côte, cela signifie multiplier le chiffre par un autre chiffre. Cependant, nous ne connaissons pas l'autre numéro, nous utilisons donc une lettre. Les lettres, telles que «X», «Y», ou toute autre lettre utilisée dans les équations sont généralement utilisées comme espaces réservés pour un nombre inconnu. Le nombre inconnu est appelé une variable. Ainsi, lisez «3y = 12» comme 3 fois un nombre égal à douze.

Lorsque vous déterminez le nombre qu'il représente, la lettre obtient une valeur spécifique. Vous pouvez dire quelque chose comme «Oh, y = 4». Est-ce vrai? Voyons voir. Étant donné que nous avons donné à «y» une valeur spécifique, remplacez «4» par «y». 3 x 4 = 12; est ce une vraie déclaration? Oui! N'oubliez pas que le signe «=» exige que les deux côtés de l'équation signifient la même chose. Remarquez, je n'ai pas dit que les deux parties doivent se ressembler. Dans ce problème, un côté se compose de deux nombres et d'une opération mathématique, et l'autre côté se compose uniquement d'un nombre. Cependant, lorsque vous faites le calcul, ils signifient la même chose. De plus, vous pouvez avoir un surnom. Pseudo = toi. Cela signifie que vous répondrez si je vous appelle par votre vrai nom ou votre surnom. En d'autres termes… des noms différents, la même personne.


Maintenant, revenons au monde des mathématiques. Et si mon tutee n'avait aucune idée de la façon de trouver la valeur de «y» dans l'équation ci-dessus? Eh bien, je savais que mon étudiant était familier avec les familles de faits. Les familles de faits montrent la relation entre deux familles en utilisant l'addition et la soustraction ou la multiplication et la division. Ainsi, quatre faits sont inclus dans chaque famille de faits. Donc, listons la famille de faits de 3Y = 12. (note: «/» signifie division)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

Quelle équation aide à trouver y? la quatrième équation, y = 12/3; il nous dit de diviser 12 par 3 pour trouver la valeur de y. *** Alerte *** d'accord, pour résoudre 3y = 12, nous pouvons diviser 12 par 3, mais rappelez-vous quoi que nous fassions d'un côté du signe égal, nous devons faire de l'autre côté pour garder les deux côtés identiques. Je suppose que vous pourriez penser à une équation comme une échelle.

Encore une fois, pour résoudre 3y = 12, divisez les deux côtés par 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; donc 3/3 = 1; ainsi "1 x y" est juste "Y"… en Algèbre, nous disons "3/3 annule".

Par conséquent, Y = 12/3
Réponse finale, Y = 4


Enfin, «l'ampoule s'est allumée»; mon ami de cinquième année, futur élève du collège a pu établir un lien, et il était très fier d'avoir compris l'algèbre. J'adore voir ce regard d'espoir et de fierté sur le visage de mes élèves. C'est génial !!

Instructions Vidéo: Jean Luc Chabert, Lagrange et la résolution des équations - April 16, 2013 (Mai 2024).